Sistemas de Numeración

Unidad didáctica: Sistemas de numeración. Ejercicios.

1.-    Traduce al resto de sistemas de numeración sin utilizar la calculadora.

a)      199₍₁₀=11000111, 128₍₁₀=10000000, 127₍₁₀=1111111, 169₍₁₀=10101001, 255₍₁₀=11111111, 254₍₁₀=11110000, 172₍₁₀=10101100, 1030₍₁₀=10000000110, 990₍₁₀=1111011110, 873₍₁₀=1101101001,

b)     773₍₈=1100000101=1405, 654₍₈=1010001110=1216, 637₍₈=1001111101=1175, 100₍₈=1100100=144

c)      A3F₍₁₆=2623, 7B0₍₁₆=1968, ABC₍₁₆=2748, 11F₍₁₆=287

d)     11100001(2=255, 1010111011(2=699, 11110111(2=267, 11001000(2=200

e)      AND(195₍₁₀, 240₍₁₀)=11000000, AND(174₍₁₀, 224₍₁₀)=11100000, AND(168₍₁₀, 248₍₁₀)=10101000, AND(120₍₁₀, 128₍₁₀)=1100000

f)       OR (196₍₁₀, 241₍₁₀)=11110101, OR (172₍₁₀, 220₍₁₀)=11111100, OR (160₍₁₀, 241₍₁₀)=11110001, OR (126₍₁₀, 126₍₁₀)=1111110

g)      XOR(196₍₁₀, 241₍₁₀)=00110101, XOR(172₍₁₀, 220₍₁₀)=01110000, XOR (160₍₁₀, 241₍₁₀)=01010001, XOR (126₍₁₀, 126₍₁₀)=0000000

2.-    Responde a las siguientes preguntas:

a)      En el sistema binario, ¿cuántas combinaciones son posibles utilizando 7 cifras?

• En el sistema binario son posibles 128 combinaciones utilizando 7 cifras.

¿Y con 8 cifras?  

• En el sistema binario son posibles 256 combinaciones utilizando 8 cifras. 

b)     En el sistema hexadecimal, ¿cuántas combinaciones son posibles utilizando 2 cifras? 

•  En el sistema hexadecimal son posibles 512 combinaciones utilizando 2 cifras. 

¿Y con 3 cifras?

• En el sistema hexadecimal son posibles 1024 combinaciones utilizando 3 cifras.
  
• 3.-    La dirección MAC o dirección física es un número que identifica a la tarjeta de red. Tiene el siguiente formato 00:12:76:a4:ef:65.
  
  Responde a las siguientes preguntas:
  a)      ¿En qué sistema de numeración está representada?
  •  Es un identificador de 48 bits (6 bloques hexadecimales)
  b)     ¿Cuántos bytes son?
  •  Como en cada bloque hexadecimal son 8 dígitos binarios (bits), tendríamos:

    6 * 8 = 48 bits únicos.

  c)      ¿Cuántas direcciones MAC pueden existir (combinaciones posibles)
  
  
  •  No habrá ninguna combinación posibe porque las direcciones MAC son únicas a nivel mundial, puesto que son escritas directamente, en forma binaria, en el hardware en su momento de fabricación. Debido a esto, las direcciones MAC son a veces llamadas burned-in addresses , en inglés.
  
  
  4.-    La dirección IP identifica a un host dentro de una red IP. La versión Ipv4 tiene el siguiente formato 67.43.255.98 (punto decimal). Entre punto y punto hay un carácter (byte). Indica:
  ¿Cuántas direcciones IP son posibles en Internet (combinaciones posibles)?
  
  
  
  
  •  IPv4 usa direcciones de 32 bits, limitándola a = 4.294.967.296 direcciones únicas, muchas de las cuales están dedicadas a redes locales (LANs).
  
  
  5.-   Busca información sobre la nueva versión de Ipv6 e indica:
  a)      Formato
  
  
  
  
  •  En este caso, el formato de dirección es n: n: n: n: n: n: d.d.d.d, donde cada n representa los valores hexadecimales de los seis elementos de 16 bits de alto nivel de dirección de IPv6, y cada d representa el valor decimal de una dirección IPv4. 
  
  
  b)     Total de direcciones ipv6 posibles.
  
  
  
  
  •   El número de direcciones IPv6 posibles es de 2¹²⁸ ≈ 3.4 x 10³⁸. Este número puede también representarse como 16³², con 32 dígitos hexadecimales, cada uno de los cuales puede tomar 16 valores.